Bestimmung des Trägheitsmoments eines Torsionspendels durch Messung der Schwingungsperiode.
Ein Torsions- oder Drehpendel besteht aus einer scheibenförmigen Masse, die an einen
dünnen Draht aufgehängt ist. Dieser Draht kann verdreht werden, wodurch ein Drehmoment
gegen diese Verdrehung wirkt, das die Scheibe wieder in die Ausgangsposition bringen will.
Wird die Scheibe losgelassen fängt sie an, um die Ausgangsposition zu schwingen, also
sich hin und her zu drehen. Abhängig vom Trägheitsmoment der Körper, die am Draht hängen
wird man Schwingungen mit unterschiedlicher Periode beobachten können.
(Siehe dazu: Bergmann, Schäfer, Lehrbuch der Experimentalphysik, Band 1, 11.Auflage
(de Gruyter 1998) Seite 604ff).
Es werden Körper mit unterschiedlichem Trägheitsmoment an das Torsionspendel gehängt und jeweils die Schwingungsdauer gemessen. (Am Körper wird ein leichter Zeiger befestigt, der in jeder Schwingung zweimal eine Lichtschranke passiert. Die dazwischenliegende Zeit wird über einen Zähler gemessen.)
Das Torsionspendel ist analog zum Federpendel zu behandeln.
Das Rückstelldrehmoment D ist proportional zum Winkel a.
Die Proportionalitätskonstante D r heißt Richtmoment und ist eine
charakteristische Größe des Drahts. Es gilt: 
.
D r läßt sich aus dem Radius R, der Länge L und dem
Torsionsmodul G des Drahts berechnen nach:
Mit dem Drehmomentsatz (aus Newtons zweitem Gesetz) für die Drehbewegung eines starren Körpers mit dem Trägheitsmoment I gilt:
bzw. 
, da 
Über den Ansatz:
erhält man die Kreisfrequenz:
Das gleiche Ergebnis erzielt man auch durch die Betrachtung der Energie. Für die potentielle Energie gilt:
für die kinetische Energie (hier in Form von Rotationsenergie)
Mit dem gleichen Ansatz wie eben ergibt dies
und damit
Ein großes Trägheitsmoment I führt zu einer kleinen Frequenz 
,
d.h zu einer großen Periode 
. Die Schwingungsfrequenz
des Torsionspendels ist einerseits abhängig von der Kenngröße des Drahts (Richtmoment D r),
andererseits von der Kenngröße des Massekörpers (Trägheitsmoment I). Mit einem
Massenkörper, dessen Trägheitsmoment man kennt, kann man das Richtmoment D r bestimmen.
Dann kann man das Trägheitsmoment eines beliebigen Körpers über die Messung der
Schwingungsdauer des Pendels messen.
